Das älteste Filialkirchlein von Morbach ist in einer Urkunde aus dem Jahr 1282 erwähnt. Diese Kirche war der Heiligen Ada – Adula geweiht. Morbach war Teil der Pfarrei Bischofsdhron. Während 1374 noch die Heilige Adula genannt wird, erscheint 1569 die Heilige Agatha in einem Visitationsbericht als Patronin. Im Jahre 1669 werden die Heilige Agatha und die Heilige Anna genannt. 1715 ist allein von der Heiligen Anna die Rede. Philipp di Lorenzi schreibt in seiner „Geschichte der Pfarreien der Diözese Trier“, dass sich erst seit 1715 ein „ständiger Geistlicher“, welcher zugleich „Schullehrer“ war, bei der Kapelle in Morbach niedergelassen hat.

Mit dem Bau der Poststraße (heute Teil der B269) von Birkenfeld über Morbach nach Bernkastel durch Napoleon wuchs die Bedeutung des bis dahin stillen Bauerndorfes. Im Jahre 1830 zählte Morbach bei 92 Feuerstellen 571 Einwohner. Der nunmehr wachsenden Bedeutung zufolge sollte Morbach nun Pfarrort werden. So wurde in diesem Jahr mit dem Bau der Kirche in der heutigen Grundform begonnen. Am 6. September 1834 wurde die Kirche geweiht; mit dem gleichen Datum wurde Morbach zum selbstständigen Pfarrort erhoben. Die Heilige Anna wurde als Patronin der Morbacher Kirche beibehalten.

Das kulturhistorisch wertvollste Stück der heutigen Kirche ist das an der Südwand des Langhauses stehende „Rascheit Epitaph“ aus Trierer Sandstein aus dem Jahre 1571. Es stammt vermutlich aus einer frühen Arbeit des kurtrierischen Staatsbildhauers Hans Ruprecht Hoffmann.

Erwähnenswert ist, dass die Seitenaltäre, die Beichtstühle und die vor dem Altar stehende Kanzel aus der ehemaligen Morbacher Kunstschreinerei und Bildhauerei Mettler („Kirchen Mettler“) stammen. Die Kunstwerkstatt befand sich in unmittelbarer Nachbarschaft im schönen Fachwerkhaus am Unteren Markt.

Der Holzbildhauer Rudolf Höfle, der das Steinrelief des Heiligen Georg als Drachentöter auf der Vorderseite der Kirche geschaffen hat, kam ursprünglich ebenfalls aus der Mettler Werkstatt.

Die Kirche ist tagsüber am Seiteneingang vom „Platz Pont-sur-Yonne“ geöffnet.